Algebra – आसान भाषा में समझिए मूल बातें और नियम

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 Algebra – आसान भाषा में समझिए मूल बातें और नियम

Algebra – आसान भाषा में समझिए मूल बातें और नियम


🧮 Algebra – मूल बातें (Basics of Algebra)

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📌 Algebra क्या है?

Algebra गणित की एक महत्वपूर्ण शाखा है जिसमें संख्याओं की जगह अक्षरों (letters) का उपयोग किया जाता है।

इन अक्षरों को हम Variables (चर) कहते हैं, जैसे – x, y, z आदि।

🧠 जब हमें किसी चीज़ की वैल्यू नहीं पता होती, तब हम उसे अक्षरों से दर्शाते हैं।

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💡 Variable क्या होते हैं?

Variable वे प्रतीक होते हैं जिनकी value बदल सकती है।

उदाहरण:

अगर x + 2 = 5

तो यहाँ x = 3 (पर x की वैल्यू अलग-अलग परिस्थितियों में बदल सकती है)

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🔢 Constants क्या होते हैं?

Constant वह संख्या होती है जिसकी वैल्यू स्थिर (fixed) होती है।

उदाहरण:

3, -5, 7.5 आदि।

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🔁 Expression क्या होता है?

Algebraic Expression एक ऐसा mathematical वाक्य है जिसमें variables, constants और operators (+, −, ×, ÷) होते हैं।

📝 उदाहरण:

3x + 5

2x² − 7x + 4

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✍️ Terms in Algebra (अवयव)

हर expression कुछ terms से बना होता है।

उदाहरण:

7x + 4y − 2 → इसमें तीन terms हैं:

7x

4y

−2

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🔣 Coefficient क्या होता है?

Variable के साथ जुड़ी हुई संख्या को coefficient (गुणांक) कहते हैं।

🧮 उदाहरण:

5x → coefficient = 5

−3y → coefficient = −3

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🔄 Like Terms और Unlike Terms

✅ Like Terms:

वो terms जिनमें same variable और उसका power होता है।

उदाहरण:

2x, 5x, −7x → ये like terms हैं।

❌ Unlike Terms:

वो terms जिनमें variable अलग होता है।

उदाहरण:

2x, 3y, x² → ये unlike terms हैं।

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🧠 Algebraic Identities (पहचान सूत्र)

कुछ प्रमुख पहचान सूत्र:

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. (a − b)² = a² − 2ab + b²

3. a² − b² = (a + b)(a − b)

👉 ये Competitive Exams और बोर्ड परीक्षाओं में बहुत काम आते हैं।

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➕ Algebra में जोड़, घटाव, गुणा और भाग

➕ Addition:

(3x + 2y) + (5x − y) = 8x + y

➖ Subtraction:

(7a − 3b) − (2a + b) = 5a − 4b

✖️ Multiplication:

x × x = x²

2x × 3x = 6x²

➗ Division:

x² ÷ x = x

6x² ÷ 3x = 2x

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🎯 Algebra का उपयोग कहाँ होता है?

📚 स्कूल की पढ़ाई में

📐 Engineering & Science में

💼 Bank, SSC, UPSC जैसी परीक्षाओं में

🚀 Technology और Programming में

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🧲 Extra Practice के लिए आसान Questions:

1. Simplify: 3x + 5x − 2

2. Find value of x: x + 7 = 12

3. Multiply: (a + b)(a − b)

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📚 अगले पोस्ट में:

👉 हम सीखेंगे – Algebraic Identities in Depth with Tricks 

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🔗 पिछली पोस्ट पढ़ना न भूलें:

📌 Percentage – Basics से Mastery तक: 👇

Profit and Loss - Basic से Competitive Level तक आसान भाषा में

Percentage - परिभाषा, सूत्र और उदाहरण आसान हिंदी में


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