संख्या पद्धति (Number System) – परिभाषा, प्रकार और उदाहरण | Class 6–10 Math Notes in Hindi
संख्या पद्धति (Number System) – परिभाषा, प्रकार और उदाहरण | Class 6–10 Math Notes in Hindi
📘 Number System – सरल हिंदी में पूरी जानकारी
Class 6 से Competitive Exams तक की नींव यहीं से बनती है
♦️♦️♦️
🟢 Number System क्या होता है?
👉 Number System (संख्यात्मक प्रणाली) वह तरीका है जिससे हम संख्याओं को लिखते, पढ़ते और समझते हैं।
हर संख्या किसी न किसी नंबर सिस्टम में आती है, जैसे:
1, 2, 3... (Natural Numbers)
0, -1, -2... (Integers)
1/2, 3/4 (Fractions)
π, √2 (Irrational Numbers)
और कई अन्य
♦️♦️♦️
🧩 Number System के प्रकार (Types of Numbers)
🔢 नाम 📖 हिंदी में अर्थ 📝 उदाहरण
1️⃣ Natural Numbers प्राकृतिक संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5...
2️⃣ Whole Numbers पूर्ण संख्याएँ 0, 1, 2, 3...
3️⃣ Integers पूर्णांक -3, -2, -1, 0, 1, 2...
4️⃣ Rational Numbers परिमेय संख्याएँ 1/2, 3/4, -5, 0.75
5️⃣ Irrational Numbers अपरिमेय संख्याएँ √2, π, √3
6️⃣ Real Numbers वास्तविक संख्याएँ सभी ऊपर की संख्याएँ
7️⃣ Imaginary Numbers काल्पनिक संख्याएँ √-1 = i (Competitive level)
8️⃣ Complex Numbers सम्मिश्र संख्याएँ 2 + 3i (Real + Imaginary)
♦️♦️♦️
📌 विस्तार से समझें:
🔹 1. Natural Numbers (प्राकृतिक संख्याएँ)
गिनती करने के लिए उपयोग होती हैं।
शुरू होती है 1 से (0 शामिल नहीं होता)
उदाहरण: 1, 2, 3, 4...
🔹 2. Whole Numbers (पूर्ण संख्याएँ)
Natural Numbers + 0
उदाहरण: 0, 1, 2, 3...
🔹 3. Integers (पूर्णांक)
Negative + Zero + Positive संख्याएँ
उदाहरण: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
🔹 4. Rational Numbers (परिमेय संख्याएँ)
जिनका रूप हो: p/q और q ≠ 0
Decimals में आते हैं – Terminating या Repeating
उदाहरण: 1/2, 0.75, -3/4, 7
🔹 5. Irrational Numbers (अपरिमेय संख्याएँ)
जिनका रूप p/q में नहीं होता
Non-terminating, Non-repeating Decimals
उदाहरण: √2, π, √5
🔹 6. Real Numbers (वास्तविक संख्याएँ)
Rational + Irrational दोनों
सभी हम रोज़मर्रा में उपयोग करते हैं
🔹 7. Imaginary Numbers (काल्पनिक संख्याएँ)
Negative square roots (√-1 = i)
Competitive और Higher Classes में
🔹 8. Complex Numbers (सम्मिश्र संख्याएँ)
Real + Imaginary का योग
उदाहरण: 2 + 3i, -4 + 5i
♦️♦️♦️
📊 Chart – Number System का संबंध
Complex Numbers
├── Real Numbers
│ ├── Rational
│ │ ├── Integers
│ │ │ ├── Whole
│ │ │ │ └── Natural
│ └── Irrational
└── Imaginary Numbers
♦️♦️♦️
✅ याद रखने वाले Tips (Class 6 Friendly)
🌟 हर Natural Number एक Whole Number होता है
🌟 हर Integer एक Rational Number होता है
🌟 हर Rational Number एक Real Number होता है
🌟 π और √2 Real हैं पर Rational नहीं
♦️♦️♦️
📚 प्रश्न (Questions)
Q1. कौन सी संख्या Irrational है?
A) 1/2
B) 0.25
C) √2 ✅
D) 4
Q2. Whole Number का सबसे छोटा सदस्य कौन है?
✅ उत्तर: 0
Q3. -5 कौन से Number Set में आता है?
✅ उत्तर: Integer, Rational, Real
♦️♦️♦️
✍️ Homework (Class 6 – 8)
1. 3 Rational और 3 Irrational Number लिखिए।
2. Natural, Whole, Integer का Venn Diagram बनाइए।
3. √49 और √50 में कौन Rational है और कौन Irrational? बताइए।
♦️♦️♦️
📌 निष्कर्ष (Conclusion)
👉 Number System गणित की नींव है। अगर आपको इसका पूरा समझ है, तो Algebra, Geometry, और Mensuration सब आसान हो जाते हैं।
♦️♦️♦️
अगर आपको यह पोस्ट अच्छी लगी तो शेयर करें और अगली पोस्ट के लिए तैयार रहें:
📘 Next Topic: Fractions and Decimals – with Fun Examples & Tricks
टिप्पणियाँ
एक टिप्पणी भेजें